Le programme de la Faculté des Arts, dans chaque université, comprenait l’étude des sept arts libéraux, divisés en deux parties, le trivium et le quadrivium, appellation universellement connue et comprise de tous.

Cette conception de l’enseignement aurait été imaginée par Alcuin (732-804), précepteur de Charlemagne (768-814), lors de la grande réforme scolaire dont il fut l’un des acteurs principaux, appelée Renaissance carolingienne.

Le trivium (mot latin qui signifie trois chemins) constituait la base de l’enseignement. Il comprenait les « trois Arts », à savoir :

la grammaire (qui enseigne les mécanismes de la langue)
la rhétorique (application du langage pour enseigner et surtout pour persuader l’auditoire, donc l’art et la manière de convaincre)
la dialectique (mécanisme de la pensée et de l’analyse)

Le trivium était considéré, par conséquent, comme une méthode systématique de la pensée critique utilisée pour déterminer les faits et les analyser.

Pour sa part, le quadrivium, qui représentait les « quatre sciences », englobait :

l’arithmétique (ou étude du nombre pur)
la géométrie (étude du nombre dans l’espace)
la musique (étude du nombre dans le temps)
l’astronomie (étude du nombre dans l’espace et le temps)

Au Moyen Âge, les connaissances dans ces sciences n’étaient autres que celles des Anciens (Grecs et Romains), transmises éventuellement par les Arabes. Elles n’augmentèrent que peu à peu, au fil des siècles, en s’enrichissant de quelques découvertes et inventions diverses, grâce à la réflexion de plusieurs esprits brillants, surtout à partir du Xe siècle. Après les croisades, les contacts plus fréquents et plus réguliers avec la pensée orientale (arabe et parfois hindoue) introduisirent en Occident quantité de nouveautés dans bien des domaines (mode vestimentaire, architecture, techniques d’irrigation, fruits et légumes, aliments divers, techniques du métal ou encore papier).

Le trivium symbolisait le pouvoir de la langue, tandis que le quadrivium représentait le pouvoir des nombres.