Afin d’établir, chaque année, le calendrier de l’année suivante, les computistes chargés de ce travail, avaient besoin d’outils spécialisés pour ce faire.
En établissant son calendrier chrétien et sa chronologie chrétienne, en 525 de notre ère, le moine Denys le Petit avait également mis au point de tels outils, notamment des « tables calendaires ».
Le problème n’était pas simple : il fallait faire correspondre un calendrier solaire annuel d’origine romaine (le calendrier « julien ») avec un cycle lunaire (imposé par la tradition juive de la fixation de la date de Pâques, reprise par le christianisme, après le concile de Nicée, en 325, par souci de respecter la tradition des Évangiles qui s’accordaient pour affirmer que le Christ avait été crucifié un vendredi, puis était revenu à la vie un dimanche). La Pâque juive, Pessah en hébreu, est l’une des trois fêtes solennelles de pèlerinage du judaïsme prescrites par la Bible hébraïque. Elle célèbre l’Exode hors d’Égypte, ainsi que le début de la saison de la moisson de l’orge, qui inaugure le cycle agricole annuel. Pour les Juifs, cette fête dure une semaine : elle commence le 14 du mois de nissan et se termine le 22 du même mois (le 21 en Terre d’Israël).
Après les « Tables de Toulouse », les « Tables alphonsines », tables astronomiques basées sur les observations de savants astronomes juifs (réalisées à Tolède par Isaac Ben Sid et Yehuda Ben Moshe entre 1262 et 1272) ont été établies sur ordre d’Alphonse X, roi de Castille (1252-1284) pour servir d’outil d’élaboration du calendrier. Imprimées pour la première fois en 1483, elles ont été utilisées dans toute l’Europe, jusqu’à la Renaissance (et la réforme du calendrier grégorien, en 1582).
Dans son ouvrage intitulé « Calendrier », Geoffroy de Meaux, au XIVe siècle, introduisit l’utilisation des mouvements du soleil, de la lune et du dragon. Il proposait en outre une correction du nombre d’or. En 1317, Jean de Murs rédigea une critique du calendrier puis écrivit un ouvrage intitulé « Patefit », reposant sur les tables alphonsines. dans lequel il donnait la liste des dernières conjonctions de décembre (entre 1321 et 1396) et le moyen de déterminer les autres conjonctions intermédiaires. Dans son « Sermo de regulis compostitarum », le même Jean de Murs critiquait ses collègues astronomes et computistes. Dans une « lettre au pape Clément VI », enfin, Jean de Murs nous exposait, en 1344, l’essentiel de sa doctrine et de ses calculs.