Chaque individu a deux parents, quatre grands-parents et huit arrière grands-parents. Et ainsi de suite. En fait, le nombre théorique d’ancêtres d’une personne est multiplié par deux à chaque génération ascendante. On a donc :

1 – 2 – 4 – 8 – 16 – 32 – 64 – 128 – 256 –  512 – 1024 – 2048 – etc.

Par conséquent, une personne née vers 1975 aurait plus de 2 millions d’ancêtres au début du XIII^e siècle (en comptant une moyenne de 25 ans par génération, soit 4 générations par siècle). Et 32 millions au début du XII^e siècle, chiffre largement supérieur à la totalité de la population nationale de l’époque.  L’explication de ce décalage réside dans la présence obligatoire de nombreux doublons dans l’arbre.

L’examen détaillé des arbres généalogiques permet de constater l’existence de nombreux « doublons », c’est-à-dire d’ancêtres qui apparaissent en plusieurs endroits du même arbre. De très nombreuses unions avaient lieu entre cousins plus ou moins éloignés, le plus souvent en totale ignorance de cause. L’état civil n’étant guère précis avant le XVI^e siècle (ordonnance de Villers-Cotteret en 1537) et même il fallut attendre de nombreuses années pour que les mentions dans les registres soient régulières et fiables, beaucoup ignoraient parfaitement leurs liens de parenté avec leurs éventuel(le)s fiancé(es) et se mariaient avec des personnes dont le lien de consanguinité était prohibé par l’Église.

La notion de consanguinité avait été précisée par le Droit canon depuis le XII^e siècle (Décret de Gratien, 1145) et reprise par le Code civil, promulgué par le Premier Consul Bonaparte, en 1804. Il faut toutefois préciser que la consanguinité, brusquement découverte, a servi de prétexte à nombre de ruptures de mariage, notamment dans les milieux favorisés (rois et grands de ce monde), qui avaient les moyens financiers de défrayer les ecclésiastiques chargés de faire respecter l’ordre moral de la société.

Le terme implexe peut être employé comme adjectif ou comme substantif ; il désigne alors un « doublon », une « redondance ». Dans un arbre généalogique, l’implexe est un même ancêtre qui apparaît en plusieurs endroits de l’arbre.